题目

题型：不详难度：来源：

在棱长为2的正方体中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，则点到平面的距离等于（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：利用勾股定理、三棱锥的体积、等积变形即可得出．解：如图所示：

由BE⊥BF，BE=BF=1，∴EF=．同理，B₁E=B₁F=，∴S_△B1EF=××=又知道S_△B1C1F=×2²=2，EB⊥平面BCC₁B₁．∴V_C1-B1EF=V_E-B1C1F，∴×S_△B1EF×h_C1=×S_△B1C1F×EB，∴××h_C1=×2×1，解得h_C1=故选D．
点评：熟练掌握三棱锥的体积计算公式及等积变形是解题的关键．