题目
题型:不详难度:来源:
(I)证明:MC//平面PAD;
(II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.
答案
(2)
解析
试题分析:解:
(1)M为PB的中点,取PA中点E,连ME,DE
则ME//AB, 且ME=AB,又CD//AB, 且CD=AB, 四边形CDEM为平行四边形,
CM//ED, CM面PAD, MC//平面PAD
(2)平面ABCD, PABC
又, BCAC
BC平面PAC, 平面PAC平面PBC, 取PC中点N,则MN//BC,
从而MN平面PAC,所以为直线MC与平面PAC所成角,记为,
NC=, MC,
故直线MC与平面PAC所成角的余弦值为
点评:主要是考查了空间中线面平行以及线面角的求解的综合运用,属于基础题。
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点.(I)证明:MC//平面P】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.当且是在内的射影,若,则 |
D.当且时,若,则 |
A. | B. |
C.,相交但不垂直 | D.,异面 |
A.若m,n与所成的角相等,则m//n | B.若m//,n//,则m//n |
C.若,,则// | D.若m,n//,则m//n |
平面,为棱的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
A. | B. | C. | D. |
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