题目
题型：不详难度：来源：
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，且
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为___________．
答案
解析
试题分析：∵
是正方形，∴
．∵面面且交于
，∴
面．∵
面，∴
，
．又
，
，是矩形，是的中点，∴
，
，∴
，∴
，∵
，∴
平面
，而
面，故平面
平面
，如图．
在平面
内作
，垂足为
，则
平面，∴
是与平面所成的角．在
中，
，
，∴
．核心考点
举一反三
其中正确的命题个数有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β.
其中正确命题的序号是________．
①若l⊥α，m⊂α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
则其中正确命题的序号是________．
①a⊂α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a⊂α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
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