正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)A．相交B．异面C．平行D．垂直 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F分别是线段C₁D,BC的中点,则直线A₁B与直线EF的位置关系是(　　)

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

答案

解析

直线A₁B与直线外一点E确定的平面为A₁BCD₁,EF⊂平面A₁BCD₁,且两直线不平行,故两直线相交.

核心考点

试题【正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)A．相交B．异面C．平行D．垂直】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

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给出下列命题:
①没有公共点的两条直线平行;
②互相垂直的两条直线是相交直线;
③既不平行也不相交的直线是异面直线;
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(　　)
①P∈a,P∈α⇒a⊂α;
②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β;
③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α;
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

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如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别是棱C₁D₁,C₁C的中点.以下四个结论:

①直线AM与直线C₁C相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD₁异面;
④直线BN与直线MB₁异面.
其中正确结论的序号为　　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)

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已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(　　)

A．m∥α,n∥α	B．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n⊂α	D．m,n与α成等角

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