题目
题型:不详难度:来源:
(1)过P点在空间作一直线l,使l∥直线BD,应该如何作图?并说明理由;
(2)过P点在平面A1C1内作一直线m,使m与直线BD成α角,其中α∈,这样的直线有几条,应该如何作图?
答案
解析
图(a)
(2)∵BD∥B1D1,∴直线m与直线BD也成α角,即直线m为所求作的直线,如图(b).由图知m与BD是异面直线,且m与BD所成的角α∈.
当α=时,这样的直线m有且只有一条,当α≠时,这样的直线m有两条.
图(b)
核心考点
试题【在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示,其中P点不在对角线B1D1)上. (1)过P点在空间作一直线l,使l∥直线BD,应该如何作图?】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:四边形BCHG是平行四边形.
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
(1)C1、O、M三点共线;
(2)E、C、D1、F四点共面.
①没有公共点的两条直线平行;
②互相垂直的两条直线是相交直线;
③既不平行也不相交的直线是异面直线;
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题是________.(填序号)
①GH与EF平行;
②BD与MN为异面直线;
③GH与MN成60°角;
④DE与MN垂直.
以上四个命题中,正确命题的是________.(填序号)
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