题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
答案
解析
(1)在三棱柱中,底面ABC,所以AB,
又因为AB⊥BC,所以AB⊥平面,因为AB平面,所以平面平面.
(2)取AB中点G,连结EG,FG,
因为E,F分别是、的中点,所以FG∥AC,且FG=AC,
因为AC∥,且AC=,所以FG∥,且FG=,
所以四边形为平行四边形,所以EG,
又因为EG平面ABE,平面ABE,
所以平面.
(3)因为=AC=2,BC=1,AB⊥BC,所以AB=,
所以三棱锥的体积为:==.
核心考点
举一反三
,,的中点.求证:
(1)直线∥平面;
(2)直线⊥平面.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面BCG;
(2)求三棱锥D-BCG的体积.
附:椎体的体积公式,其中S为底面面积,h为高.
(1)证明://平面;
(2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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