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题目
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将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是(  )
A.相交且垂直B.相交但不垂直
C.异面且垂直D.异面但不垂直

答案
C
解析
在图(1)中的等腰直角三角形ABC中,斜边上的中线AD就是斜边上的高,则AD⊥BC,翻折后如图(2),AD与BC变成异面直线,而原线段BC变成两条线段BD、CD,这两条线段均与AD垂直,即AD⊥BD,AD⊥CD,故AD⊥平面BCD,所以AD⊥BC,选C.
核心考点
试题【将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是(  )A.相交且垂】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为4,动点E、F在棱AB上,且EF=2,动点Q在棱D′C′上,则三棱锥A′-EFQ的体积(  )
A.与点E、F的位置有关
B.与点Q的位置有关
C.与点E、F、Q的位置都有关
D.与点E、F、Q的位置均无关,是定值

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如图,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正确的是(  )
A.EH∥FG
B.四边形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱台

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如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,AA1=a,∠BAB1=∠B1A1C1=30°,则AB与A1C1所成的角为________,AA1与B1C所成的角为________.

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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是________.

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如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图,在原正方体中,给出下列三个结论:

①点M到AB的距离为
②三棱锥C-DNE的体积是
③AB与EF所成的角是.
其中正确结论的序号是________.
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