题目
题型:不详难度:来源:
答案
以D为坐标原点,建立空间直角坐标如图;设正方体的棱长为1,
则A(1,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1,),C(0,1,0),
因为E是棱A1B1的中点,所以E(1,
1 |
2 |
所以
AE |
1 |
2 |
AE |
(
|
| ||
2 |
A1C |
A1C |
3 |
A1C |
AE |
1 |
2 |
1 |
2 |
CA1 |
AE |
1 |
2 |
所以异面直线A1C与AE所成角的余弦值为cos<
CA1 |
AE |
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| ||||||
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15 |
故答案为:
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15 |
核心考点
举一反三
(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)求证:PC‖平面EBD;
(3)求二面角A-BE-D的大小的余弦值.
5 |
(Ⅰ)求证:AM⊥BC;
(Ⅱ)若∠AMB=60°,求直线AM与CN所成的角.
且AB与平面α、β所成的角都是30°,AC⊥l,垂足为C,BD⊥l,垂足为D.
(Ⅰ)求直线AB与CD所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值.
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