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题目
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空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案
取AC中点E,连接BE,DE
因为:AB=AD=AC=CB=CD=BD
那么AC垂直于BE,也垂直于DE
所以AC垂直于平面BDE,
因此AC垂直于BD
故选D.
核心考点
试题【空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为(  )A.30°B.45°C.60°D.90°】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=


2
BB1,则CA1与C1B所成的角的大小是(  )
A.60°B.75°C.90°D.105°
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为(  )
A.-
4
5
B.
3
5
C.
3
4
D.-
3
5
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已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为侧面AB1的中心,F为棱A1D1的中点,试计算:
(1)


EF


FC1

(2)求证EF⊥面AB1C;
(3)求ED1与面CD1所成角的余弦值.
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若直线l与平面α所成角为
π
3
,直线a在平面α内,且与直线l异面,则直线l与直线a所成的角的取值范围是(  )
A.[0,
2
3
π]
B.[
π
3
3
)
C.[
π
3
π
2
]
D.[
π
3
3
]
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两条异面直线上的两个向量的夹角为π-arccos
1
3
,则这两条异面直线所成角的大小是______.
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