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题目
题型:不详难度:来源:
正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为


2
2
,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
2

答案
过顶点作垂线,交底面正方形对角线交点O,连接OE,
∵正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为


2
2

∴PO=


2
2
,AB=


3
,AC=


6
,PA=


2
,OB=


6
2

因为OE与PA在同一平面,是三角形PAC的中位线,
则∠OEB即为PA与BE所成的角
所以OE=


2
2

在Rt△OEB中,tan∠OEB=
OB
OE
=


3

所以∠OEB=
π
3

故选B
核心考点
试题【正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为22,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为(  )A.π6B.π3C.π4D.π2】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:四面体A-BCD被一平面所截,截面EFHG是一个矩形,
(1)求证:ABFH;
(2)求异面直线AB、CD所成的角.
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异面直线a,b所成的角为60°,过空间点P作线c与它们都成60°,则线c的条数为______.
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将图合成一个正方体后,直线PR与QR所成角的余弦是(  )
A.0B.
1
5
C.-
1
5
D.-
1
2

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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.
(1)求A1B与B1C所成的角
(2)求点D到B1C的距离.
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在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为45°,则四边形EFGH的面积为(  )
A.


2
16
a2
B.


2
8
a2
C.


2
4
a2
D.


2
2
a2
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