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题目
题型:不详难度:来源:
将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是(  )
A.


2
2
B.
1
2
C.


3
4
D.
3
4
答案
设正方形边长为1,由题意易知∠CBC1即为AD与BC1所成的角.
设AC与BD相交于O,易知△CC1O为正三角形,故CC1=


2
2
,在△CBC1中,
由余弦定理可得所求余弦值为
3
4

故选D.
核心考点
试题【将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是(  )A.22B.12C.34D.34】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为面ADD1A1的中心,Q为DCC1D1的中心,则向量


PB


QA1
夹角的余弦值为(  )
A.


6
6
B.-


6
6
C.
1
6
D.-
1
6

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,且CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为(  )
A.


5
5
B.


5
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C.
2


5
5
D.
3
5

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已知a、b为异面直线,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且AC=AD,BC=BD,则直线a、b所成的角为(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°
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空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=


3
,则异面直线AD,BC所成的角为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于______.
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