题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:AD⊥D1F;
(2)求AE与D1F所成的角;
(3)证明:面AED⊥面A1FD1.
答案
∴AD⊥面DC1,
又D1F⊂面DC1,
∴AD⊥D1F
(2)取AB中点G,连接A1G,FG,
∵F是CD中点
∴GF
| ||
. |
| ||
. |
∴GF
| ||
. |
则∠AHA1是AE与D1F所成的角
∵E是BB1的中点∴Rt△A1AG≌Rt△ABE
∴∠GA1A=∠GAH∴∠A1HA=90°即直线AE与D1F所成角是直角
(3)∵AD⊥D1F((1)中已证)
AE⊥D1F,又AD∩AE=A,∴D1F⊥面AED,又∵D1F⊂面A1FD1,
∴面AED⊥面A1FD1
核心考点
试题【如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点(1)证明:AD⊥D1F;(2)求AE与D1F所成的角;(3)证明:面AED⊥面A1F】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A1B1 |
4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求异面直线CD1、EF所成的角;
(2)证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线.
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