题目

题型：专项题难度：来源：

杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量不计的长直竹杆，设竹杆始终保持竖直。质量为30 kg的演员(可视为质点)自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底端时速度正好是零。已知竹杆底部与下面顶杆人肩部有一传感器，传感器显示顶杆人肩部所受压力的情况如图所示，g取10 m/s²，求：  
(1)杆上的人在下滑过程中的最大速度；
(2)竹杆的长度。

答案

解：(1)0～1 s：以杆上的人为研究对象，根据题图所示，演员处于失重状态，其受到竖直向上的摩擦力F₁的大小为180 N，则
a₁＝＝4 m/s²，方向竖直向下
1 s末速度最大：v_m＝a₁t₁＝4 m/s
(2)1 s～3 s：演员处于超重状态。此时杆上的人受竖直向上的摩擦力F₂的大小为360 N
a₂＝＝－2 m/s²，加速度方向竖直向上
3 s内人的位移(即竹杆的长度)应为：s＝＝6 m