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题目
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如图ABCD-A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=
A1B1
4
,则BE1与DF1所成的角的余弦值是(  )
A.
15
17
B.
1
2
C.
8
17
D.


3
2
答案
如图
先将F1D平移到AF,再平移到E1E,
∠EE1B为BE1与DF1所成的角
设边长为4则,E1E=E1B=


17
,BE=2
cos∠EE1B=
15
17
,故选A
核心考点
试题【如图ABCD-A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=A1B14,则BE1与DF1所成的角的余弦值是(  )A.1517B.12C.817D.32】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为(  )
A.


10
10
B.


30
10
C.
2


15
10
D.
3


10
10
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如图,正四面体A-BCD(空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等)中,E,F分别是棱AD,BC的中点,则EF和AC所成的角的大小是______.
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E、F分别是BD1和AD中点.
(1)求异面直线CD1、EF所成的角;
(2)证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线.
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如图,平面AC⊥平面AE,且四边形ABCD与四边形ABEF都是正方形,则异面直线AC与BF所成角的大小是______.
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如图所示,已知点P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一个动点,设异面直线AB与CP所成的角为α,则cosα的最小值是______.
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