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题目
题型:不详难度:来源:
若直线m与平面α所成角为
π
3
,直线n⊂α,则直线m,n所成角的取值范围是(  )
A.(0,
π
2
)
B.[
π
6
π
2
]
C.[
π
3
π
2
]
D.[
π
6
π
3
]
答案
根据最小角定理:直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角,
则可得m与n所成角最小的角为
π
3
,当m⊥n时,所成的角
π
2
是所成角中最大的角,
故选C.
核心考点
试题【若直线m与平面α所成角为π3,直线n⊂α,则直线m,n所成角的取值范围是(  )A.(0,π2)B.[π6,π2]C.[π3,π2]D.[π6,π3]】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1(底面是正三角形,侧棱垂直底面)异面直线AC与B1C1所成的角是______.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值.
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记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点,记
D1P
D1B
.当∠APC为钝角时,则λ的取值范围为(  )
A.(0,1)B.(
1
3
,1)
C.(0,
1
3
)
D.(1,3)
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如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AFDE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.
(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小;
(Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
1
3
,求AB的长.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,O为底面的中心,SO⊥底面ABCD,SO=


2
,则异面直线CD与SA所成角的大小为______.
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