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题目
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将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角,则异面直线AB和CD所成的角为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

答案
C.
解析
如下图,取AC、BD、BC的中点依次为E、F、G,连接BD、EF、EG、FG,则FG∥CD,EG∥AB,故为异面直线AB与CD所成的角(或其补角),设正方形的边长为2个单位,则FG=1,EG=1,,从而,选C.

核心考点
试题【将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角,则异面直线AB和CD所成的角为(   )A.30°B.45°C.60°D.90°】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形EFCD中,,DA、CB都垂直于EF,且垂足分别为A,B,将梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于点P,点M在AB上,且
(1)求直线PC与平面ABCD所成的角;
(2)求二面角P—DM—A的大小。



 
 
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如图所示,在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,==,AB=CD=3,EF=,求AB、CD所成角的大小.
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如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,EF分别是ACAD的中点.求DCEF这四点的坐标.
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
(2)若EF分别是AA1CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.
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如图所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1DBC1所成的角是(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°

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