题目
题型:不详难度:来源:
的直线的条数为( )
A.1条 | B. 2条 | C.3条 | D.4条 |
答案
解析
分析:过P做平面A垂直于α、β的交线l,并且交l于点0,连接PO,则PO垂直于l,过点P在A内做OP的垂线L’,以PO为轴在垂直于PO的平面内转动L’,根据三垂线定理可得有两条直线满足题意.以P点为轴在平面A内前后转动L’,根据三垂线定理可得也有两条直线满足题意.
解:首先给出下面两个结论
①两条平行线与同一个平面所成的角相等.
②与二面角的两个面成等角的直线在二面角的平分面上.
图1.
(1)如图1,过二面角α-l-β内任一点作棱l的垂面AOB,交棱于点O,与两半平面于OA,OB,则∠AOB为二面角α-l-β的平面角,∠AOB=50°
设OP1为∠AOB的平分线,则∠P1OA=∠P1OB=25°,与平面α,β所成的角都是30°,此时过P且与OP1平行的直线不符合要求,当OP1以O为轴心,在二面角α-l-β的平分面上转动时,OP1与两平面夹角变小,不再会出现30°情形.
图2.
(2)如图2,设OP2为∠AOB的补角∠AOB′,则∠P2OA=∠P2OB=65°,与平面α,β所成的角都是65°.当OP2以O为轴心,在二面角α-l-β′的平分面上转动时,OP2与两平面夹角变小,对称地在图中OP2两侧会出现25°情形,有两条.此时过P且与OP2平行的直线符合要求,有两条.
综上所述,直线的条数共有2条.
故选B.
核心考点
举一反三
在直角梯形中,
将
翻折上去恰好使
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ)已知试求:
(1) 四面体ABCD内切球的表面积;
(2) 二面角的余弦值.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
最新试题
- 12007年10月24日,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空。“嫦娥奔月”这个千古流传的神话,正成为
- 2对宇宙和微观世界的描述中,不正确的说法是( )A.地球是由物质组成的B.物质处于不停的运动中C.物质是由分子组成的D.
- 3在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a+cb=sinA-sinBsinA-sinC.(Ⅰ)求角C;(
- 42011年11月3日1时43分,中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球343公里的轨道实现自动对接,为建
- 5同时掷两个质地均匀的正方体骰子,这两个骰子的点数相同的概率是______.
- 6(1)解方程组(2).
- 7读下面甲乙两图,回答下题。 甲图中与乙图气候类型对应正确的是( )A.①地B.②地C.③地D.④地
- 8画细胞结构图时,图中较暗地方的表示方法应是[ ]A.用铅笔涂抹 B.用钢笔涂抹 C.用铅笔点上细密的点 D.用斜
- 9已知⊙O是以坐标原点为圆心,半径为1,函数y=x与⊙O交于点A、B,点P(x,0)在x轴上运动,过点P且与OB平行的直线
- 10定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)=yf(x)(Ⅰ)求f(1)的值;(Ⅱ)若f(
热门考点
- 1将质量相等的实心铁块和铜块浸没在水中(ρ铁<ρ铜),它们的体积为V铁和V铜,受到的浮力为F铁和F铜,则( )A.V铁>
- 2 Mr. Reed made up his mind to devote all he had to ________
- 3简答题。(以下两题任选一题,100字左右)A.简述《三国演义》中关羽“刮骨疗毒”的故事。 B.简述《子夜》这部小说以“子
- 4-Would you like to my cat for ten days while I"m in
- 5阅读理解。 It"s easy to see how the sawfish got its name. The
- 6为了从硝酸亚铁和硝酸银的混合溶液中,提取并回收银,小燕设计了如下的实验方案:(1)若溶液乙为无色溶液,则固体甲一定含有的
- 7—Hey, Paul! Don’t you remember me?—_________. You are Peter.
- 8该图是沿90°E的地形剖面图,读图回答18—19题小题1:与P地形区相比,Q地( )A.降水较少,年均温较低B.降
- 9如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=,BC=且 。(1)求AD和BC的
- 10请仿照下面诗歌前两节的格式,续写第三、四节。我是雪我被太阳翻译成咸水我是水我把种子翻译成植物答:____________