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题目
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从一点P引三条两两垂直的射线PA、PB、PC,且PA:PB:PC=1:2:3,则二面角P-AC-B的正弦值为
A.   
B.   
C.   
D.
答案
B
解析
为原点,分别为轴正方向,建立空间直角坐标系。因为,所以设,则,从而有,所以
设平面的一个法向量为,由可得,令
设平面的一个法向量为,由可得,令
设二面角的大小为,则,从而可得,故选B
核心考点
试题【从一点P引三条两两垂直的射线PA、PB、PC,且PA:PB:PC=1:2:3,则二面角P-AC-B的正弦值为A.   B.   C.   D. 】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方体中,下列结论正确的是(   ).
A.B.
C.D.

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正方体中,与平面所成角的正弦值为( )
A.B.C.D.

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平面四边形,其中, ,沿折起,使得,则二面角的平面角的正弦值为      
 
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正方体中,则异面直线所成的角是            
A.30°B.45°C.60°D.90°

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如图,在长方体中,,则与平面所成角的正弦值为                

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