题目
题型：不详难度：来源：
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
|
平面
；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面的距离.
答案
.解析
证明：(Ⅰ) 连结
与
交于
，则
为的中点，
为的中点，
为
的中位线，
//. 又
平面，
平面//平面（Ⅱ）(解法1)过
作
于
，由正三棱柱的性质可知，
平面，连结
，在正
中， 
在直角三角形
中，
由三垂线定理的逆定理可得
.则
为二面角
的平面角，又得
，
，
∴
.故所求二面角的大小为.核心考点
举一反三
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
,
，二面角P-AB-C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。
底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC
平面SBC .（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
中，
分别为各边的中点，
分别为
的中点，将
沿
折成正四面体
，则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值为 ． 
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形，
，
，
，
。（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；（2）求直线
与平面
所成的角。
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