题目
题型：不详难度：来源：
中，平面
平面
，
，
，
，
为
中点．（Ⅰ）求点B到平面
的距离；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
答案
（Ⅱ）
解析
，为中点，所以
而平面
平面，所以
平面，再由题设条件知道可以分别以
、
、
为
，
， 
轴建立直角坐标系得
，
，
，
，
，
，故平面
的法向量
而
，故点B到平面的距离第二问中，由已知得平面
的法向量
，平面的法向量故二面角
的余弦值等于解：（Ⅰ）因为
，为中点，所以而平面
平面，所以平面，再由题设条件知道可以分别以
、、为，， 轴建立直角坐标系，得，，，，，，故平面的法向量而
，故点B到平面的距离（Ⅱ）由已知得平面
的法向量，平面的法向量故二面角
的余弦值等于核心考点
举一反三
平面
，四边形是正方形， 
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中,下列命题中正确的是___________.①点
在线段
上运动时,三棱锥
的体积不变;②点
在线段上运动时,直线
与平面
所成角的大小不变;③点
在线段上运动时,二面角
的大小不变;④点
在线段上运动时,
恒成立.A． | B． | C． | D． |
| A．相等 | B．互补 | C．相等或互补 | D．无法确定 |
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