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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在三棱拄中,侧面,已知

(1)求证:;(4分)
(2)、当的中点时,求二面角的平面角的正切值.(8分)
答案
证见解析   (2) 
解析
(I)因为侧面,故,然后再证即可.
(2)取的中点的中点的中点的中点, 连,DN,MN,MF,证明为所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解
证(1)因为侧面,故 在中,由余弦定理有
 故有   而    且平面       (4分
(2)取的中点的中点的中点的中点, 连,连,连 连

为矩形,  故为所求二面角的平面角在中,
 (12分)
(法二: 建系:由已知, 所以二面角的平面角的大小为向量的夹角因为  
   )
核心考点
试题【如图,在三棱拄中,侧面,已知(1)求证:;(4分)(2)、当为的中点时,求二面角的平面角的正切值.(8分)】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,是圆的直径,点在圆上,于点平面

(1)证明:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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中,若为直角,则有;类比到三棱锥中,若三个侧面两两垂直,且分别与底面所成的角为,则有     
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如图,正四面体各棱长均为1,分别在棱上,且,则直线与直线所成角的正切值的取值范围是           
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如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点, 那么异面直线EF与SA所成的角等于 (   )
A.60°B.90°C.45°D.30

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在长方体中,AB=BC=2,与面所成角的正弦值为(   )
A.B.C.D.

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