题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
(1)求证:平面BD1F⊥平面BB1D1D;
(2)若四面体D1-ABE的体积V=1,求棱柱ABCD-A1B1C1D1的高.
答案
且,所以,,
F是CC1的中点,连接,
因为底面ABCD,所以,,,
ABCD是菱形,,且,所以面,
因为E、F分别是的中点,所以是矩形,,
所以EF⊥平面,
平面(即平面),
所以,面⊥面。
(2)因为底面ABCD,所以,是棱柱的高,
平面,平面⊥底面,
在底面上作,垂足为F,面面,
所以,面,
所以,,
其中,,,
所以,,
解得:,
即棱柱的高为。
核心考点
试题【如图,ABCD-A1B1C1D1是四棱柱,底面ABCD是菱形,AA1⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=60°,E是AA1的中点.(1)求证:平面BD1F⊥平面】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.α∥β或γ∥ω
C.这四个平面中可能任意两个都不平行
D.这四个平面中至多有一对平面平行
①若α∥β,lα,则l∥β;②若Mα,nα,M∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④若Mα,nα,且l⊥M,l⊥n,则l⊥α;
其中正确命题的序号是
[ ]
B.①②③
C.①③
D.②④
(1)求证:平面ABC⊥平面BSC;
(2)求S到平面ABC的距离.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面ADE;
(Ⅱ)求二面角D-BC-E的平面角的正切值。
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