题目
题型：不详难度：来源：
求证：平面PCB⊥平面ABC．
答案
证明：如答图所示，取BC的中点D，连接PD、AD，
∵D是直角三角形ABC的斜边BC的中点
∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边
∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°
∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC
∴又PD⊂平面PCB
∴平面PCB⊥平面ABC．
核心考点
举一反三
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
| A．平面PAC⊥平面ABC | B．平面PAB⊥平面PBC |
| C．PB⊥平面ABC | D．BC⊥平面PAB |
| A．只有一条，不一定在平面α内 |
| B．有无数条，不一定在平面α内 |
| C．只有一条，一定在平面α内 |
| D．有无数条，一定在平面α内 |
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