题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠DAB=60°,E为AB的中点,
∴△ADE为等边三角形,
∴DE=2.
连接CE,∠ABC=120°,BE=BC=2,
由余弦定理得CE2=BE2+CB2-2BE•BCcos∠ABC=4+4-2×2×2×(-
1 |
2 |
在△A′EC中,A′E=AE=2,A′C=4,CE=2
3 |
∴CE⊥A′E;
在△CDE中,同理可证CE⊥DE;
∵A′E∩DE=E,
∴CE⊥平面A′DE,又CE⊂平面BCD,
∴平面A′DE⊥平面BCD.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC=4,∠ABC=120°,E、M分别为AB、DE的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A′DE,A′C=4.求证:平面A】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
③若m∥α,n∥α,则m∥n
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
A.平面PAC⊥平面ABC | B.平面PAB⊥平面PBC |
C.PB⊥平面ABC | D.BC⊥平面PAB |
A.只有一条,不一定在平面α内 |
B.有无数条,不一定在平面α内 |
C.只有一条,一定在平面α内 |
D.有无数条,一定在平面α内 |
A.存在一条直线l,l⊥α,l⊥β |
B.存在一个平面γ,γ∥α,γ∥β |
C.存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β |
D.存在一条直线l,l⊥α,l∥β |
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