题目

题型：不详难度：来源：

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PC=

2

a，则它的五个面中，互相垂直的面是______．

答案

∵AB=AP=a，PB=

2

a
∴AB²+AP²=PB²，
∴PA⊥AB
∵AD⊥AB
∴AB⊥平面PAD，
∵AB⊂平面ABCD，AB⊂平面PAB
∴面PAB⊥面PAD，面PAD⊥面ABCD，
∵CD∥AB
∴CD⊥平面PAD
∵CD⊂面PDC
∴面PAD⊥面PCD
故答案为面PAB⊥面PAD，面PAD⊥面ABCD，面PAD⊥面PCD