题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB,∴CB⊥面ABEF.
∵AG,GB⊂面ABEF,∴CB⊥AG,CB⊥BG,
又AD=2a,AF=a,ABEF是矩形,G是EF的中点,
∴AG=BG=
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∵BG∩BC=B,∴AG⊥平面CBG,而AG⊂面AGC,故平面AGC⊥平面BGC.
在平面BGC内作BH⊥GC,垂足为H,则BH⊥平面AGC,∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角.
在Rt△CBG中,BH=
BC•BG |
CG |
2
| ||
3 |
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BH |
BG |
| ||
3 |
故答案为:
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=12AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为____】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:平面AB1C⊥平面B1CB;
(2)求三棱锥A1-AB1C的体积.
(1)平面AMD∥平面BPC;
(2)平面PMD⊥平面PBD.
形,且AA1=3,设D为AA1的中点.
(1)作出该几何体的直观图并求其体积;
(2)求证:平面BB1C1C⊥平面BDC1;
(3)BC边上是否存在点P,使AP∥平面BDC1?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论.
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(1)求证:OM∥平面ABD;
(2)求证:平面DOM⊥平面ABC;
(3)求三棱锥B-DOM的体积.
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