题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求证:平面BEF⊥平面ABC;
(2)求直线AD与平面BEF所成角的正弦值.
答案
∴AB⊥CD.
又∵CD⊥BC,
∴CD⊥平面ABC.
∵E、F分别为AC、AD的中点,
∴EF∥CD.
∴EF⊥平面ABC,
∵EF⊂平面BEF,
∴平面BEF⊥平面ABC.
(2)过A作AH⊥BE于H,连接HF,
由(1)可得AH⊥平面BEF,
∴∠AFH为直线AD与平面BEF所成角.
在Rt△ABC中,AB=
3 |
∴∠ABE=30°,
∴AH=
1 |
2 |
| ||
2 |
在Rt△BCD中,BC=CD=1,
∴BD=
2 |
∴在Rt△ABD中,AD=
5 |
∴AF=
1 |
2 |
| ||
2 |
∴在Rt△AFH中,sin∠AFH=
AH |
AF |
| ||
5 |
∴AD与平面BEF所成角的正弦值为
| ||
5 |
核心考点
试题【如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,BC=CD=1,AB=3,E、F分别为AC、AD的中点.(1)求证:平面BEF⊥平面ABC;(2)求直】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:平面β⊥平面γ
(I)求证:B1C∥平面AC1M;
(II)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
(1)求证:CM∥面PAD;
(2)求证:面PAB⊥面PAD;
(3)求点C到平面PAD的距离.
(Ⅰ)在线段BE上是否存在一点F,使CF∥平面ADE?
(Ⅱ)求证:平面ADE⊥平面ABE;
(Ⅲ)求二面角A-DE-B的正切值.
(Ⅰ)求证:平面EFG⊥平面PDC;
(Ⅱ)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.
最新试题
- 1在一张日历中,任意圈中一竖列上下相邻的三个数,设中间的一个数为a,三个数的和为y,则y关于a的函数关系式是______.
- 2According to their theory, the more severe the punishment, _
- 3下图表示一个简单淡水生态系统的食物网,请回答:(1)图中没表示出来的生态系统成分是________和_________。
- 4真菌不同于细菌的结构特点是[ ]A.没有成形的细胞核B.有芽孢和鞭毛C.有细胞壁D.有成形的细胞核
- 5地球是我们人类共同的家园。“低碳、环保”已成为当今时代主题。目前,我市英语学会准备在全市中学生中开展以“Save(拯救)
- 6某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为45个、50个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2m2、3m2,用A种
- 7轮船原理:采用______的办法,可以使______增大,从而增大______,使密度大于水的钢铁能漂浮在水面上.
- 8下列说法中不正确的是( )A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B.方差反映了一组数据与其平
- 9如图,矩形ABCD和矩形ABEF中,矩形ABEF可沿AB任意翻折,AF=AD,M、N分别在AE、DB上运动,当F、A、D
- 10分解因式:(1)3x-12x3(2)x2+y2-1-2xy.
热门考点
- 140年前的《人民日报》曾头版头条报道了美国总统尼克松访华的重大事件(如下图),尼克松此行的重要成果是[ ]A.帮
- 2某同学7次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为10,9,11,12,9,10,9.这组数的众数为______.
- 3表1 拟安排使用地方政府债券资金重点项目序号项目名称2009年预计安排地方政府债券资金(亿元)支出预算科目一中央投资配套
- 4【题文】设集合,则等于 ( )A.B.C.D.
- 5(本题8分)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区
- 6 在2010年的上海世博会上,被称为“竹立方”的浙江馆备受游客欢迎,不少游客还在出口处游客留言簿上留言表达由衷的赞叹。
- 7计算下列各式:①(-2a3)2-(-a2)3-a15÷a3;②(2-3)0+(12)-2+(14)2012×(-4)20
- 8锐角三角形△ABC中,已知边a =1,b=2,求边c的取值范围
- 9光由空气斜射到玻璃表面上时,将产生光的______和______现象,其中的折射光线将______法线.
- 10柴油机和汽油机在构造上的主要区别是:柴油机气缸顶部有 ,汽油机气缸顶部有 ,在吸气冲程中