题目
题型:0103 模拟题难度:来源:
(2)证明:无论点E在边BC的何处,都有AF⊥PE;
(3)求当BE的长为多少时,二面角P-DE-A的大小为45°。
答案
因为EF//PC,且EF平面PAC,PC平面PAC,
所以EF//平面PAC。
(2)∵PA⊥平面ABCD,BE平面ABCD,
∴PA⊥BE,
又BE⊥AB,AB∩AP=A,
所以BE⊥平面PAB,
又AF平面PAB ,
所以AF⊥BE,
又PA=AB=1,点F是PB的中点,
所以AF⊥PB,
又因为PB∩BE=B,
所以AF⊥平面PBE,
因为PE平面PBE,
所以AF⊥PE。
(3)过A作AG⊥DE于G,连结PG,
又DE⊥PA,则DE⊥平面PAG,
则∠PGA是二面角P-DE-A的平面角,
所以∠PGA=45°,
解得:BE=。
核心考点
试题【如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面 ABCD所成的角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上移动】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小;
(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离。
m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是
[ ]
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
(2)当时,求二面角P-BC-A平面角的余弦值。
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