题目
题型:红桥区一模难度:来源:
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(Ⅰ)当自变量x=1时,分别计算函数y1、y2的值;
(Ⅱ)说明:对于自变量x的同一个值,均有y1≤y2成立;
(Ⅲ)是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件:
①当x=-1时,函数值y1≤y3≤y2; ②对于任意的实数x的同一个值,都有y1≤y3≤y2,
若存在,求出满足条件的函数y3的解析式;若不存在,请说明理由.
答案
(2)y1-y2=x-(
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=-
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=-
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∴y1≤y2;
(3)假设存在y3=ax2+bx+c,使得y1≤y3≤y2成立,
当x=-1时,y3=0,y1=-1,y2=1,
∴a-b+c=0,
当x=1时,1≤a+b+c≤1,
∴a+b+c=1,
∴b=a+c=
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∴y3=ax2+(a+c)x+c,
若x≤ax2+(a+c)x+c,即0≤ax2+(a+c-1)x+c
得
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若ax2+(a+c)x+c≤
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得
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由不等式①、②得:0<a<
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∴满足条件的函数解析式为y3=
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核心考点
试题【已知函数y1=x,y2=12x2+12.(Ⅰ)当自变量x=1时,分别计算函数y1、y2的值;(Ⅱ)说明:对于自变量x的同一个值,均有y1≤y2成立;(Ⅲ)是否存】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式.并计算说明:乙种水果进货多少的时候销售利润y乙(万元)才能最大?最大利润是多少?
(2)甲种水果的销售利润y甲(万元)要达到乙种水果最大的销售利润y乙(万元),需要进货多少吨?
(3)如果该批发市场准备进甲、乙两种水果共10吨,请你通过计算说明如何进货(这两种水果各进多少吨)才能获得销售利润之和最大,最大利润是多少?
A.±2 | B.-2 | C.2 | D.3 |
求:(1)k的值;
(2)这个一次函数的解析式;
(3)∠PBA的正弦值.
(1)求这条抛物线的顶点P的坐标;
(2)设这条抛物线与x轴的另一个交点为A,求以直线PA为图象的一次函数解析式.
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