题目
题型:0103 期末题难度:来源:
(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小;
(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离。
答案
(1)证明:平面PAD⊥底面ABCD,
又AB⊥AD,
由面面垂直的性质定理得, AB⊥平面PAD。
(2)解:取AD的中点为O,则PO⊥AD,
又平面PAD⊥底面ABCD,
则PO⊥底面ABCD,
连接CO ,∠PCO为直线PC与底面ABCD所成的角,
在Rt△PCO中,,
。
(3)解:取BC中点为E,连接OE ,
AD⊥平面POE,BC∥AD,
∴BC⊥平面POE,平面POE⊥平面PBC,
在Rt△POE中,作OF⊥PE于F,
OF=,
∴点D到平面PBC的距离为。
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD。 (1)求证:AB⊥平面PAD;(2)求直线PC与底面A】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是
[ ]
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
(2)当时,求二面角P-BC-A平面角的余弦值。
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