题目

题型：天津模拟题难度：来源：

如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上， ρ_A为0.1×10³千克/米³，ρ_B为0.8×10³千克/米³. 求：
（1）物体A的质量m_A
（2）物体B对地面的压力F_B
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B的上部均截去0.09米，小华设想在A、B的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

①请判断:就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 ________ 的（选填“正确”或“错误”），小华的结论是 ________ 的（选填“正确”或“错误”）。
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等?若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。

答案

解：
（1）m_A= ρ_AV_A=0.1×10³千克/米³×(0.2米)³=0.8千克；
（2）F_B=G_B=m_Bg=ρ_BV_B g=0.8×10³千克/米3×(0.2米)³×9.8牛/千克 =7.84牛
（3）①正确；正确（1分）。 ② 有可能。
P_A= P_B
ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B
ρ_A(L_A ―h) =ρ_B(L_B ―h)
0.1×10³千克/米³× (0.2米―h)= 0.8×10³千克/米³× (0.1米―h)
h≈0.09米