题目
题型:0112 期中题难度:来源:
(Ⅱ)求二面角A-A1C-B的大小。
答案
(Ⅰ)证明:因为三棱柱为直三棱柱,所以,
在△ABC中,AB=1,AC=,∠ABC=60°,
由正弦定理,得∠ACB=30°,
所以∠BAC=90°,即AB⊥AC,
所以AB⊥平面ACC1A1,
又因为AC1平面ACC1A1,
所以AB⊥A1C。
(Ⅱ)解:如图,作交于D,连结BD,
由三垂线定理可得BD⊥A1C,
所以∠ABD为所求的角,
在Rt△AA1C中,,
在Rt△BAD中,,
所以,。
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°。 (Ⅰ)证明:AB⊥A1C;(Ⅱ)求二面角A-A1C-B的大小。 】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求二面角A-PB-D的平面角的大小。
[ ]
B、若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C、若m∥α,m∥β,则α∥β
D、若m⊥α,n⊥α,则m∥n
(Ⅱ)求几何体A-BCD的体积。
(2)求证:B1C1∥平面AC;
(3)求三棱锥A-A1BC的体积。
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