题目
题型:江苏同步题难度:来源:
(1)求证:AE⊥BC;
(2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.
答案
所以BM⊥AE.
因为AE⊥BE,且BE∩BM=B,BE、BM平面EBC,
所以AE⊥平面EBC.
因为BC平面EBC,
所以AE⊥BC.
(2)取DE中点H,连接MH、AH.
因为BM⊥平面ACE,EC平面ACE,
所以BM⊥EC.
因为BE=BC,所以M为CE的中点.
所以MH为△EDC的中位线.所以MH∥ ,且MH= .
因为四边形ABCD为平行四边形,
所以DC∥AB,且DC=AB.
故MH∥ ,且MH= .
因为N为AB中点,
所以MH∥AN,且MH=AN.
所以四边形ANMH为平行四边形,
所以MN∥AH.
因为MN平面ADE,AH平面ADE,
所以MN∥平面ADE.
核心考点
试题【如图,在四棱锥E﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BC;(2)如果点N为线】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
(1)证明四边形ABED是正方形;
(2)判断点B,C,F,G是否四点共面,并说明为什么?
(3)连接CF,BG,BD,求证:CF⊥平面BDG.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)设E是CC1上一点,试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE,并说明理由.
(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?
(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
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