题目
题型:不详难度:来源:
①正方形;②圆的外切四边形;③菱形;④矩形.
答案
∵PO⊥平面ABCD
∴△POE、△POF均为直角三角形
若OE=OF,则根据边角边公理,可得△POE≌△POF
则有PE=PF
又∵AB⊥OE,AB⊥PO,OE∩PO=O
∴AB⊥平面POE,可得PE是P到AB的距离
同理可得PF是P到BC的距离.
因此可得:OE=OF可答出推出P到AB的距离等于P到BC的距离.
同理可以得到P到其它边的距离也是相等的,反过来也成立.
故“O到边的距离相等”等价于“P到边的距离相等”
因为正方形、菱形和圆外切四边形都是有内切圆的四边形,
内切圆的圆心到四条边的距离相等
所以满足条件的应该是正方形、菱形和圆外切四边形
故答案为:①②③
核心考点
试题【如图,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD.当四边形ABCD满足下列条件______时,点P到四边形四条边的距离相等.①】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.PA>PB>PC | B.PB>PA>PC | C.PC>PA>PB | D.PA=PB=PC |
求证:①BC⊥平面PAC;
②PB⊥平面AMN.
A.有且只有一个 |
B.可能有一个也可能不存在 |
C.有无数多个 |
D.一定不存在 |
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