题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证:CD⊥平面PBD;
(II)求二面角A-BE-D的余弦值.
答案
PB⊥底面ABCD.
而CD⊂底面ABCD,所以PB⊥CD.
在底面ABCD中,因为∠ABC=∠BAD=90°,AB=AD=
1 |
2 |
所以BD=CD=
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2 |
又因为PB∩BD=B,所以CD⊥平面PAC
(3)设平面EBD的法向量为
n |
2 |
3 |
1 |
3 |
BE |
2 |
3 |
1 |
3 |
BD |
则
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n |
1 |
2 |
1 |
2 |
又∵平面ABE的法向量为
m |
∴cos<
n |
m |
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6 |
即二面角A-BE-D的大小的余弦值为
| ||
6 |
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD.底面ABCD为直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=AD=PB,BC=2AD.点E在棱PA上,且PE=2】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=
1 |
2 |
(1)求证:CM∥平面PAD;
(2)求证:BC⊥平面PAC.
2 |
(I)求证:EO⊥平面BDF;
(II)求二面角A-DF-B的大小.
2 |
(I)求证:MN⊥平面ABN;
(II)求二面角A-BN-C的余弦值.
(Ⅰ)求证:NC∥平面MFD;
(Ⅱ)若EC=3,求证:ND⊥FC;
(Ⅲ)求四面体NFEC体积的最大值.
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