题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OB∥平面CDE;
(2)求三棱锥O-CDE的体积;
(3)在CD上是否存在点M,使OM⊥平面CDE,若存在,则求出M点的位置,若不存在,请说明理由.
答案
∴DE∥OB
又∵DE⊂平面CDE,OB⊄平面CDE
∴OB∥平面CDE;
(2)∵△OAB是边长为4的正三角形,
D、E分别是OA、AB的中点,
∴DE=2,∴S△ODE=
1 |
2 |
3 |
3 |
又∵CO⊥平面OAB且CO=2,
∴VO-CDE=VC-ODE=
1 |
3 |
2
| ||
3 |
(3)假设在CD上存在点M,使OM⊥平面CDE,则OM⊥DE,
又∵CO⊥DE,CO∩OM=O,∴DE⊥平面OCD,∴DE⊥OA,
这与已知∠DEA=60°矛盾,
∴在CD上不存在点M,使OM⊥平面CDE.
核心考点
试题【△OAB是边长为4的正三角形,CO⊥平面OAB且CO=2,设D、E分别是OA、AB的中点.(1)求证:OB∥平面CDE;(2)求三棱锥O-CDE的体积;(3)在】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?
(3)若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:EG⊥平面ABCD;
(2)若AD=2,求二面角E-FC-G的度数.
(1)求证:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求证:BD⊥平面PAD.
2 |
(1)求证:AC⊥B1D;
(2)若B1D⊥平面ACE,求
AA1 |
AB |
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