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题目
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已知二面角α-AB-β的平面角是锐角,C是平面α内一点(它不在棱AB上),点D是点C在面β上的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点,那么(  )
A.∠CEB>∠DEB
B.∠CEB=∠DEB
C.∠CEB<∠DEB
D.∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定
魔方格
答案

魔方格
过C向AB做垂线交AB于F,连接DF,因为CD⊥AB又CF⊥AB,
所以AB⊥面CDF,所以CF垂直于AB
在直角三角形CDF中,CF为斜边DF为直角边,所以CF>DF
易知tan∠CEF=
CF
FE
tan∠DEB=
DF
FE

由CF>DF知,∠CEB>∠DEB
故选A.
核心考点
试题【已知二面角α-AB-β的平面角是锐角,C是平面α内一点(它不在棱AB上),点D是点C在面β上的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点,那么(  )A.∠】;主要考察你对线线垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和φ,AB在α、β内的射影分别是m和n.若a>b,则(  )
A.θ>φ,m>nB.θ>φ,m<nC.θ<φ,m<nD.θ<φ,m>n
魔方格
题型:陕西难度:| 查看答案
PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A、B的任一点,则下列关系不正确的是.
A.PA⊥BCB.BC⊥平面PACC.AC⊥PBD.PC⊥BC
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如图,已知∠BAC在平面α内,P∉α,∠PAB=∠PAC,求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.
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如图,AO⊥平面α,点O为垂足,BC⊂平面α,BC⊥OB,若∠ABO=
π
4
∠COB=
π
6
,则cos∠BAC=______.
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