题目
题型:江苏期中题难度:来源:
答案
∵正方体AC1中,A1B1∥CD且A1B1=CD
∴四边形A1B1CD是平行四边形,
可得A1D∥CB1
又∵△B1C1C中,M、N分别是CC1、B1C1的中点.
∴MN∥CB1
∴A1D∥MN
∵MN平面A1BD,A1D平面A1BD,
∴MN∥平面A1BD.
同理,可得PN∥平面A1BD.
∵MN、PN是平面MNP内的相交直线
∴平面MNP∥平面A1BD
核心考点
举一反三
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
C.若m∥α,m∥β,则α∥β | D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n |
①存在直线l,使得l⊥α,且l⊥β;
②存在平面γ,使得α⊥γ且β⊥γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β
其中,可以判定α与β平行的条件有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.α、β分别平行于直线a |
B.α、β分别垂直于直线a |
C.α、β分别垂直于平面γ |
D.α内有两条直线分别平行于β |
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