题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）当
| BD |
| AF |
答案
由题意知：EN∥AM，（4分）
又EN在平面BDE内，（5分）
所以AM∥平面BDE；（6分）
（2）当
| BD |
| AF |
因为面ACEF⊥面ABCD，四边形ACEF为矩形，
所以FA、EC都垂直于面ABCD，又四边形ABCD是菱形，
所以△FAD≌△ECA，所以DF=DE又M为EF的中点，所以DM⊥EF，（10分）
当DM⊥BM时，就有DM⊥平面BEF（12分）
即∠DMB=90°时，平面DEF⊥平面BEF∴
| BD |
| AF |
核心考点
试题【如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）当BDAF为何值时，平面DEF⊥平面BEF？】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（ ）
| A．①和② | B．①和③ | C．③和④ | D．①和④ |
| A．若l∥α，l∥β，则α∥β | B．若l∥α，l∥β，则α⊥β |
| C．若l⊥α，l⊥β，则α∥β | D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β |
| A．α内有无穷多条直线与β平行 |
| B．α内的任何直线都与β平行 |
| C．直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥α |
| D．直线a∥α，直线a∥β |
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