题目
题型:辽宁难度:来源:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
其中真命题是( )
A.①和② | B.①和③ | C.③和④ | D.①和④ |
答案
②若α⊥γ,β⊥α,α、β、γ是三个两两不重合的平面,可知α不一定平行β;
③m∥α,n∥β,m∥n,αβ可能相交,不一定平行;
④因为mn两直线是异面直线,可知不平行,又因为m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,可知α、β只能满足垂直关系.
故选D.
核心考点
试题【已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;③若m∥α,n∥β】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l∥β,则α⊥β |
C.若l⊥α,l⊥β,则α∥β | D.若l⊥α,l⊥β,则α⊥β |
A.α内有无穷多条直线与β平行 |
B.α内的任何直线都与β平行 |
C.直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a∥β,b∥α |
D.直线a∥α,直线a∥β |
A.α、β都垂直于平面r |
B.α内存在不共线的三点到β的距离相等 |
C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β |
D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β |
①存在平面γ,使得α,β都平行于γ
②存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β.
其中,可以判定α与β平行的条件有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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