题目
题型:不详难度:来源:
①α内有无穷多条直线都与β平行;
②α内的任何一条直线都与β平行;
③直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α;
④a⊥α,b⊥β,a∥b.
答案
当α内的任何一条直线都与β平行时,则平面α内必有2条相交直线和平面β平行,据面面平行的判定定理,
平面α与平面β平行,故②正确.
当直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α时,平面α与平面β可能平行,也可能相交,故③不正确.
当a⊥α,b⊥β,a∥b时,可证a⊥β,这样,平面α与平面β都和直线a垂直,故平面α与平面β平行,
故④正确.
综上,②④正确,①③错误,
故答案为 ②④.
核心考点
试题【下列条件中,能判定平面α与平面β平行的条件可以是 ______.(写出所有正确条件的序号)①α内有无穷多条直线都与β平行;②α内的任何一条直线都与β平行;③直线】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若α∥β,a⊂α,则a∥β;
②若a、b与α所成角相等,则a∥b;
③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ;
④若a⊥α,a⊥β,则α∥β.
其中正确的命题的序号是______.
①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;
②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;
④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.
那么可以是α∥β的充分条件有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③m⊂α,n⊂α,m、n是异面直线,那么n与α相交;
④若α∩β=m,n∥m,且n⊂α,n⊂β,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
①a⊂α,b⊂α,a∥β,且b∥β;②a⊂α,b⊂β,且a∥b;
③a⊥α,b⊥β,且a∥b;④a∥α,b∥β,且a∥b.
①a⊂α、b⊂β,a∥β,b∥α;
②α∥γ,β∥γ;
③α⊥γ,β⊥γ;
④a⊥α,b⊥β,a∥b.
其中能使α∥β成立的条件是( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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