甲命题：平面α∈平面β，平面β∈平面γ，则平面α∥平面γ；乙命题：平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．则（　　）A．甲真乙真B．甲真乙假C．甲假乙 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲命题：平面α∈平面β，平面β∈平面γ，则平面α∥平面γ；乙命题：平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．则（　　）

A．甲真乙真

B．甲真乙假

C．甲假乙真

D．甲假乙假

答案

对于甲命题：平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ；
∵当α⊥β，β⊥γ时，
α与γ可能平行与可能垂直
故命题甲为假命题
又∵若α上不共线的三点到β的距离相等时
α与β可能平行也可能相交，
故命题乙也为假命题
故选D．

核心考点

试题【甲命题：平面α∈平面β，平面β∈平面γ，则平面α∥平面γ；乙命题：平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．则（　　）A．甲真乙真B．甲真乙假C．甲假乙】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中正确的个数是（　　）
（ I）若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；
（ II）若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
（ III）若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
（ IV）若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a，b与c成等角，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a，b平行或异面；④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α∥β；
上述命题中，错误命题是______．（只填序号）

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题不正确的是（　　）

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直

B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行

C．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

D．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

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设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，则以下判断不正确的是（　　）

A．若α∥β，m⊥α，则m⊥β

B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

C．若α⊥β，α∩β=n，mα，m⊥n，则m⊥β

D．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

下列命题：①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行；④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行．其中的真命题是______（把正确的命题序号全部填在横线上）．

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