题目
题型：广州一模难度：来源：
| A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直 |
| B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 |
| C．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 |
| D．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 |
答案
由线面垂直的定义得，该直线垂直于另一个平面，
再由面面垂直的判定定理，我们可得两平面垂直，故A正确；
如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则一个平面内必有两条相交直线平行于另一个平面，
则由面面平行的判定定理，我们可得两平面平行，故B正确；
如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线不一定垂直，故C错误
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，
由线面平行的性质定理，我们可得这条直线和交线平行，故D正确；
故选C
核心考点
试题【下列命题不正确 的是（ ）A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．若α∥β，m⊥α，则m⊥β |
| B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
| C．若α⊥β，α∩β=n，mα，m⊥n，则m⊥β |
| D．若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| A．①② | B．①④ | C．③④ | D．②③ |
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
④若m∥n，n⊂α，m∉α，则m∥α．
其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①② | D．③④ |
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