题目
题型:0113 期中题难度:来源:
(Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1;
(Ⅲ)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值。
答案
∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC,
∴AC⊥BC1。
(Ⅱ)证明:设CB1与C1B的交点为E,连结DE,
∵D是AB的中点,E是BC1的中点,
∴DE//AC1,
∵DE平面CDB1,AC1平面CDB1,
∴AC1//平面CDB1。
(Ⅲ)解:∵DE//AC1,
∴∠CED为AC1与B1C所成的角,
在△CED中,ED=AC1=,CD=AB=,CE=CB1=2,
∴,
∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值是。
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。 (Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1//平面CDB】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.若,n与相交,则m,n是异面直线
C.若,,m,n共面,则
D.若,,m,n共面,则
①点H是△A1BD的垂心;②AH垂直平面CB1D1;③点H到平面A1B1C1D1的距离为;
其中正确命题的个数为
B.1
C.2
D.3
(2)求证:EF∥平面PAB。
(Ⅱ)在底边AC上有一点M,AM:MC=3:4,求证:BM∥平面APQ;
(Ⅲ)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。
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