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题目
题型:河北省期末题难度:来源:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H。有下列四个命题:
①点H是△A1BD的垂心;②AH垂直平面CB1D1;③点H到平面A1B1C1D1的距离为
其中正确命题的个数为
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
C
核心考点
试题【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H。有下列四个命题:①点H是△A1BD的垂心;②AH垂直平面CB1D1;③】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,PA=AB,E、F分别是BC、PD的中点。
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求证:EF∥平面PAB。
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
如图1所示,在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′BB1,CC1于点P,Q分别交将该正方形沿BB1,CC1折叠,使得A′A′1与AA1重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1
(Ⅰ)求证:AB⊥PQ;
(Ⅱ)在底边AC上有一点M,AM:MC=3:4,求证:BM∥平面APQ;
(Ⅲ)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
已知直线、m、n及平面α,下列说法中的错误是[     ]
A.若∥m,m∥n,则∥n
B.若⊥α,n∥α,则⊥n
C.若∥α,n∥α,则∥n
D.若⊥m,m∥n,则⊥n
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证:A1C∥平面BDE。
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC的中点。
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥E-ABC的体积。
题型:0108 期末题难度:| 查看答案
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