题目
题型:同步题难度:来源:
如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。
答案
证明:过a作平面β,使它与平面α相交,交线为c,
因为a∥α,,α∩β=c,
所以a∥c,
因为a∥b,
所以b∥c,
又因为,,
所以,b∥α。
核心考点
试题【已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如图,已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在α外,求证:b∥α。 】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.直线a与平面α内两条直线不相交
C.直线a与平面α内的任一条直线都不相交
D.直线a与平面α内的无数条直线平行
①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行;
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点;
B.1
C.2
D.3
B.平面α内有无数条直线与a平行
C.平面α内不存在与a平行的直线
D.平面α内的任意直线与直线a都平行
①若aα,则a∥α;②a∥平面α,bα,则a∥b;③平面α∥平面β,aα,bβ,则a∥b;
④平面α∥β,点P∈α,a∥β,且P∈a,则aα;
B.2个
C.3个
D.4个
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