下列结论中，正确的有①若aα，则a∥α；②a∥平面α，bα，则a∥b；③平面α∥平面β，aα，bβ，则a∥b；④平面α∥β，点P∈α，a∥β，且P∈a，则aα； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列结论中，正确的有
①若a

α，则a∥α；②a∥平面α，b

α，则a∥b；③平面α∥平面β，a

α，b

β，则a∥b；
④平面α∥β，点P∈α，a∥β，且P∈a，则a

α； [ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

核心考点

试题【下列结论中，正确的有①若aα，则a∥α；②a∥平面α，bα，则a∥b；③平面α∥平面β，aα，bβ，则a∥b；④平面α∥β，点P∈α，a∥β，且P∈a，则aα；】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中正确的命题的个数为
①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；
②若直线a在平面α外，则a∥α；
③若直线a∥b，直线b

α，则a∥α；
④若直线a∥b，b

平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线；[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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下列命题正确的个数是
(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α；
(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行；
(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
(4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α； [ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AA₁中点，F为BB₁中点，与EF平行的长方体的面有[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点，求证：SA∥平面MDB。

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如图，已知点M、N是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的两棱A₁A与A₁B₁的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB₁C。

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