题目
题型:同步题难度:来源:
(1)若E,F分别为线段AC,AD的中点,求证:EF∥平面ABG;
(2)求证:AG⊥平面BCDG。
答案
∴CD∥BG,
∵E、F分别为线段AC、AD的中点,
∴在△ACD中,EF∥CD,∴EF∥BG,
又EF平面ABG,BG平面ABG,
∴EF∥平面ABG。
(2)将△ADG沿GD折起后,AG、GD的位置关系不改变,
∴AG⊥GD,
又平面ADG⊥平面BCDG,平面ADG∩平面BCDG=GD,AG平面AGD,
∴AG⊥平面BCDG。
核心考点
试题【如图所示,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,CD=AB,G为线段AB的中点,将△ADG沿GD折起,使平面ADG⊥平面BCDG,得到几何体A-BCD】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
(2)求几何体B-ADE的体积;
(3)求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角E-DF-C的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论。
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
(1)若F为AA1的中点,求证:EF∥平面DD1C1C;
(2)若F为AA1的中点,求二面角A-EC-D1的余弦值;
(3)若F在AA1上运动(F与A,A1不重合),求当半平面D1EF与半平面ADE成的角时,线段A1F与FA的比。
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