设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是[ ]A.若a，b与α所成的角相等，则a∥bB.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0111 期末题难度：来源：

设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

[ ]

A.若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C.若a

α，b

β，a∥b，则α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

答案

核心考点

试题【设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是[ ]A.若a，b与α所成的角相等，则a∥bB.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC.】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点。

（1）求证：BD₁//平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离。

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中不成立的是[ ]
A.BC//平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点。

（1）求证AC₁//平面CDB₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点，
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求证：EF⊥B₁C；
（3）求三棱锥B₁-EFC的体积V。

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点。
（1）求证：AC∥平面B₁DE；
（2）求三棱锥A-BDE的体积。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

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