题目

题型：0119 期末题难度：来源：

已知：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点。
（1）求证：AC∥平面B₁DE；
（2）求三棱锥A-BDE的体积。

答案

解：（1）作的中点F，连结
∵是的中点，
∴
∴四边形是平行四边形，
∴
∵是的中点，
∴
又，
∴
∴四边形是平行四边形，
∴
∵，，
∴平面面
又平面，
∴面。（2）
。